Δέντρα που απεικονίζονται σε έργα τέχνης διάσημων ζωγράφων, όπως ο Λεονάρντο ντα Βίντσι και ο Πιτ Μόντριαν, χρησιμοποιούν τα μαθηματικά πίσω από τις διακλαδώσεις τους στη φύση, σύμφωνα με μια νέα μελέτη.
Αυτά τα κρυμμένα μαθηματικά σε ορισμένους αφηρημένους πίνακες ζωγραφικής μπορεί ακόμη και να υποκρύπτουν την ικανότητά μας να αναγνωρίζουμε τέτοια έργα τέχνης ως απεικονίσεις δέντρων, σύμφωνα με την έρευνα, που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό PNAS Nexus.
Τα δέντρα στη φύση ακολουθούν ένα «αυτο-ομοειδές» μοτίβο διακλάδωσης που ονομάζεται φράκταλ, στο οποίο οι ίδιες δομές επαναλαμβάνονται σε όλο και μικρότερες κλίμακες από τον κορμό έως την άκρη των κλαδιών.
Στη νέα μελέτη, οι ερευνητές εξέτασαν μαθηματικά την κλιμάκωση του πάχους των κλαδιών σε απεικονίσεις δέντρων σε έργα τέχνης και κατέληξαν στους μαθηματικούς κανόνες για τις αναλογίες μεταξύ των διαμέτρων των κλαδιών και τον κατά προσέγγιση αριθμό των κλαδιών διαφορετικών διαμέτρων, όπως αναφέρει το Independent.
Το σκίτσο ενός δέντρου του Λεονάρντο ντα Βίντσι απεικονίζει την αρχή ότι το συνδυασμένο πάχος διατηρείται στα διάφορα στάδια της διακλάδωσης.
«Αναλύουμε τα δέντρα στα έργα τέχνης ως αυτο-ομοειδείς, κλασματικές μορφές και συγκρίνουμε εμπειρικά την τέχνη με τις θεωρίες του πάχους των κλαδιών που αναπτύχθηκαν στη βιολογία», εξήγησαν οι ερευνητές.
Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι παρατήρησε ότι τα κλαδιά των δέντρων διατηρούν το πάχος τους καθώς διακλαδίζονται, χρησιμοποιώντας μια παράμετρο που ονομάζεται «α» για να καθορίσει τις σχέσεις μεταξύ των διαμέτρων των διαφόρων κλαδιών.
Υποστήριξε ότι αν το πάχος ενός κλαδιού είναι το ίδιο με το αθροιστικό πάχος των δύο μικρότερων κλαδιών του, τότε η παράμετρος «α» θα είναι 2.
Οι ερευνητές ανέλυσαν τα δέντρα στην τέχνη από διάφορα μέρη του κόσμου, μεταξύ άλλων στο τζαμί Sidi Saiyyed του 16ου αιώνα στο Αχμενταμπάντ της Ινδίας, στην ιαπωνική ζωγραφική της περιόδου Έντο και στην αφηρημένη τέχνη του 20ού αιώνα.
Το τζαμί Sidi Saiyyed, χτισμένο το 1573, στο Αχμενταμπάντ
Διαπίστωσαν ότι οι τιμές του «α» σε αυτά τα έργα τέχνης κυμαίνονται από 1,5 έως 2,8, παρόμοια με το εύρος αυτής της τιμής στα φυσικά δέντρα.
«Ενώ η διάσταση του φράκταλ ποικίλλει σημαντικά μεταξύ των δέντρων και των έργων τέχνης, διαπιστώνουμε ότι το εύρος του «α» σε μελέτες περιπτώσεων σπουδαίων έργων τέχνης σε διάφορους πολιτισμούς και χρονικές περιόδους αντιστοιχεί στο εύρος των πραγματικών δέντρων», ανέφεραν οι ερευνητές.
Ακόμα και αφηρημένοι πίνακες όπως το κυβιστικό «Gray Tree» του Πιτ Μόντριαν το 1911, που δεν παρουσιάζει οπτικά χρώματα που μοιάζουν με δέντρα, μπορούν να αναγνωριστούν ως δέντρα αν χρησιμοποιηθεί μια ρεαλιστική τιμή για το «α».
Το «Gray Tree» (Γκρίζο Δέντρο), του Πιτ Μόντριαν, 1911
«Οι αφηρημένοι πίνακες με ρεαλιστική τιμή «α» αναγνωρίζονται ως δέντρα, ενώ ένας άλλος παρόμοιος πίνακας δεν αναγνωρίζεται πλέον ευδιάκριτα ως δέντρο», λένε.
Η νέα μελέτη προσφέρει μια ματιά για να «εκτιμήσουμε και να αναπαραστήσουμε την ομορφιά των δέντρων».
Αναδεικνύει επίσης ότι η τέχνη και η επιστήμη μπορούν να παρέχουν συμπληρωματικές οπτικές για τον φυσικό και τον ανθρώπινο κόσμο, προσθέτουν.
Πηγή:newsbomb.gr
